今回はエンジェル・ハートリングの主要デザイン『五芒星・ペンタグラム』を題材にしたいと思います。

引用：『五芒星』

• 五芒星（ごぼうせい、英: Pentagram）互いに交差する、長さの等しい5本の線分から構成される図形で星型正多角形の一種である。正五角形に内接し、対称的である。一筆書きが可能。
• 5つの要素を並列的に図案化できる図形として、洋の東西を問わず使われてきた。世界中で魔術の記号とされ守護に用いることもあれば、上下を逆向きにして悪魔の象徴になることもある。悪魔の象徴としてとらえる際には、デビルスターと呼ばれることもある。また、外側の5つの三角形が星の光彩を連想させることから、星を表す記号としてよく用いられる。内側に生じる小さな正五角形を取り除いた形（☆：五光星）もしばしば五芒星と呼ばれることがある。また、この「五光星」には「五稜星」（ごりょうせい）という別名もある。

歴史的に確認されている、もっとも古い物は古代エジプト第一王朝（BC３１００頃『壺に一筆書きで書かれたペンタグラムと、五つの点を持つ星形とそれを円で囲ったもの』

その後、意味を持って使用されだしたのは、紀元前3000年頃。当時、高度な文明を持っていた謎の多いシュメール人が使用していたそうです。ちなみにシュメール民族は、自分たちの高度な文明を天からの授かりものと伝えたそうです。
意味深ですね。

当時の先史時代のペンタグラムの意味は学者によって説はあるようですが

”「内と外」「世界の一部」「世界の四つの部分」「地域」「部屋」「荒廃した地域」「誰もいない地域」”　　や　　”「発見」「中をみる」「神が運命を決める場所など」、境界のような区切り線としての意味合いが強かったようです。

この五芒星『スター』はデザインの中でもかなり古くから使用されていますが、未だ衰える事もなく、時代の流れと共に新しい印象を与える完成されたデザインだと思います。

時には星になぞらえて、時には魔封じに使われ、かと思えば反対にして悪魔の象徴として。

日本では星の五つの角が密教の五大「地・水・火・風・空」や、陰陽思想と結び付く

五行の「木・火・土・金・水」を表したり五行相生説、五行相剋説を表しますが今回は置いておきます。

この五芒星は、最初期から形を変えて現在の形になりましたが黄金分割【1 対 1.6180339887....】で成り立っていると言われています。

五芒星を一筆書きで描く際、前に描かれた線分を横切りますが、その交差する点を境に黄金分割になっている。その他にも五芒星の点と点、点と線至る所に黄金比率が現れます。

引用：黄金分割の歴史
伝承では、古代ギリシアの彫刻家ペイディアス (Φειδίας) が初めて使ったといわれる。黄金数の記号φは彼の頭文字であるが、使われ始めたのは20世紀である。なお、τはギリシア語の「分割」に由来し、やはり20世紀に使われ始めた。　黄金比はパルテノン神殿やピラミッドといった歴史的建造物、美術品の中に見出すことができるという。また、自然界にも現れ、植物の葉の並び方や巻き貝の中にも見付けることができるといった主張がある。これらの主張から、最も安定し美しい比率とされ、意図的に黄金比率を意識して創作した芸術家も数多い。

かの有名なレオナルド・ダ・ヴィンチも発見し絵画内の配置などに使用していたことでも有名です。
【黄金比の性質】縦：横の長さの比率が、この黄金比【1 対 1.618....】である長方形は、その長方形から正方形を抜き出せば、残った長方形もまたそれも黄金比である長方形になるというもの。

古代ギリシャの数学者たちは, ペンタグラムと黄金分割の関係を知っていた。 ただし、 黄金分割は単に「分割」と呼ばれ、 その比は「中外比」と呼ばれた。「黄金分割(golden section)」という言い方は19 世紀以降に呼ばれるようになりました。


また、この図形の比率は、フィボナッチ数列に当てはめることが出来るのです。

フィボナッチ数列（Fibonacci sequence）とは。
Fibonacci numbers: F(n) = F(n-1) + F(n-2) with F(0) = 0 and F(1) = 1.

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, …と続く。

このフィボナッチ数列はうさぎの問題が有名です。
重要なのはこの数式は自然界にも数多く出現するということです。

花びらの数はフィボナッチ数であることが多い。
葉序（植物の葉の付き方）はフィボナッチ数と関連している。
蜜蜂の家系を辿っていくとフィボナッチ数列が現れる。
n 段の階段を1段または2段ずつ登るときに、登る場合の数は Fn+1 通りある。
●と○を合わせて n 個並べる。●が2個以上続かないように一列に並べる方法は Fn+2 通りある。

調べていくうちに１９９９年頃に公開された映画『 π(パイ) [DVD] 』を思い出しました。

映画自体は賛否両論あるようでしたが、テーマと音楽、低予算な感じがとても好きな映画でした。
タバコの煙が空気中で渦を巻く。コーヒーに注いだクリームが混ぜてもいないのに渦を巻く。
ひまわりの種の付き方、葉の付き方。目に付くもの様々な物が、ある一定の法則を示している。
その数式を探していくというストーリーです。興味があれば是非。

黄金比が隠されているから美しいと言うことはさらさら思いませんが、惹きつけるものを
持っていることは事実です。

自然界の至る所に存在といえば、リンゴを輪切りにした際、スターが現れます。インドからヨーロッパへ放浪の旅をしていたジプシー(現在は絵の描いたタロットカードを用いて占っていますが、元々は、枝や木の葉を利用していました。)は現在も「処女の五芒星形」を顕現させ、それを「知恵の星」と呼んで呪い（まじない）を行っているそうです。

古くはピュタゴラス学派の人々も、りんごを輪切りにした時の星形五角形を、五つの枝を持つ完全な星形、善悪の知の秘密を解き明かす鍵になると考えていました。


『知恵の星』

『善悪の知の秘密を解き明かす鍵』


アダムとイブが食べたのも、知恵の樹になる禁断の果実でした。
現在、禁断の果実はリンゴということになっていますが、本来は記載がなく

”誤訳であった説”　”イチジクであった説”　”画家が描いた説”

などがあります。様々な信仰や考えからリンゴに変化して言ったのでしょう。


先ほど出てきたピタゴラス学派ですが、ピタゴラスの定理で有名なピタゴラスが創設者の
教団のシンボルとしても使われていました。

ピアタゴラス教団とは
古代ギリシアにおいて哲学者のピタゴラスによって創設されたとされる一種の宗教結社。若かれし頃から各地を旅し、ゾロアスター教に触れ、エジプトで密儀参入して宇宙の真理を体得したとされている。　彼は『宇宙は数に支配されている』と唱え、特に数の神秘を説いた。現代、この流れをくむ占数術は「秘教占数術（ピタゴラス占数術）」と呼ばれている。現在の南イタリアのロクリスに本拠を置き、数学・音楽・哲学の研究を重んじた。前5世紀ごろに盛んであった。

そのピタゴラス教団での、五芒星の意味合いは
ギリシャの女神”ヒュギエイア”の姿を表現したものであると唱えられています。”ヒュギエイア”は健康の維持や衛生を司る女神。その女神同じ健康を司る擬人化された『 印 』として使用されていたようです。
ピタゴラス主義哲学を要約したことで、最もよく知られているイアンブリコスの著作「ピタゴラス伝」には、ピタゴラス派の人が旅の途中に、病に倒れ世話になった宿の主人に、自分が死んだらこの印を宿の前に掲げてくれと頼んだ、そうするとあるピタゴラス派の人がそれを見つけて宿代を払った。という逸話が書かれている。

【画像はクリムトのヒュギエイア】


そんなことからも、五芒星は、守護あるいは治癒の護符として用いることが多いようでした。
バビロンでも同じように守護の意味合いで使用され、しばしば中味を保護、保存するため壼の底などに描かれていました。



「７つの印章」として知られる護符は、聖なるしるしの第１に五芒星を挙げています。
ユダヤ-キリスト教の伝承によると、印章は神の秘密の名を表すと考えられ、五芒星はそれらの中でも
主要なもので、ソロモン王の魔法の指輪にも彫られていたと伝えられています。
（これは六芒星との記載もあり）

さて、五芒星の起源などが長くなりましたが、なぜ悪魔の付けている指輪に、神の名前を表すと言われるれ健康の維持などの守護に使われる五芒星が使われているのか？に続きたいと思います。

続 五芒星

『wikipedia五芒星黄金比・オンライン整数列大辞典の数列 A45より』

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